概念

虚数

$$z = ax+bi$$

实数a和b分别被称为复数的实部和虚部

当且仅当a=0,b≠0时，$z$为纯虚数

$$|z| = \sqrt{a^2+b^2}$$

百分位数

计算第p百分位数

1. 以递增顺序排列原始数据

2. 计算 $i＝np$

3. ①若 $i$ 不是整数，将 $i$ 向上取整．大于$i$的比邻整数即为第$p$百分位数的位置；

   ②若$i$是整数，则第$p$百分位数是第$i$项与第$(i＋1)$项数据的平均值。

各种百分位数

均值不等式

$$\frac{2}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \leq \sqrt{ab} \leq \frac{a + b}{2} \leq \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}$$

分别为：调和平均数，几何平均数，算术平均数，平方平均数

当前仅当a等于b时取等号